Один из посетителей выставки «Kyiv Mini Maker Faire 2018» высказал мнение, что парусная надувная лодка «Арагаст» будет постоянно опрокидываться из-за отсутствия стационарного киля.

Он отнюдь не одинок в этом мнении — мне приходилось слышать подобное неоднократно от разных людей. Всякий раз я пытался объяснить явление остойчивости парусного судна. Получалось не очень — вероятно из-за того, что объяснения «на пальцах» не слишком наглядны.

В результате решил написать эту статью.

Два уточнения:

  1. Эта статья предназначена для людей, которые абсолютно ничего до этого момента не знали о теория судна, описывающей его мореходные качества. Все описания и рассуждения будут максимально упрощены и снабжены простыми иллюстрациями.
  2. В статье описывается только воздействие ветра на парусную лодку. Воздействие волн рассматриваться не будет — на акваториях, для которых предназначена надувная парусная лодка «Арагаст», появление волн, способных ее опрокинуть, крайне маловероятно.

Что такое остойчивость?

Остойчивость — это одно из важнейших мореходных качеств любого плавсредства. Оно показывает способность судна противостоять крену и дифференту, вызванными внешними силами, и возвращаться в состояние равновесия (моряки говорят: «на ровный киль») после прекращения действия внешних сил.

У однокорпусного судна, каким и является надувная лодка, продольная остойчивость (противодействие опрокидыванию через нос или корму) всегда намного выше, чем поперечная остойчивость.

Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать только поперечную остойчивость — противодействие опрокидыванию через борт.

Какие внешние силы действуют на парусную лодку и могут вызвать ее опрокидывание?

Очевидно, что главная сила для парусного судна — ветер.

Проблема в том, что аэродинамическая сила, которую создает ветер на парусе, направлена примерно перпендикулярно плоскости паруса. И, чаще всего, направление этой силы не совпадает с направлением движения лодки.

Направление действия аэродинамической силы R

Рис. 1. Направление аэродинамической силы R, в зависимости от курса парусной лодки относительно ветра. V — направление движения лодки

На рис. 1 хорошо видно, что направление силы, действующей на парус, и направление движения лодки совпадают только на курсе фордевинд. И чем острее идет лодка, тем больше угол между этими направлениями.

Точка, к которой приложена аэродинамическая сила R называется центром парусности (ЦП). Она расположена приблизительно в геометрическом центре фигуры, форму которой имеет парус.

Для упрощения дальнейших рассуждений аэродинамическая сила R раскладывается на две составляющие — сила тяги (ее еще называют подъемной) Y и сила дрейфа X.

Аэродинамическая сила R и ее составляющие

Рис. 2. Аэродинамическая сила R и ее составляющие: Y — сила тяги (подъемная), X — сила дрейфа

Если бы лодка представляла собой просто поплавок с парусом, то и двигалась бы она строго по направлению аэродинамической силы паруса R.

Но все парусные суда имеют специфическое свойство — боковое сопротивление, которое противодействует силе X, вызывающей дрейф судна под ветер. Попросту говоря это означает, что лодке намного проще двигаться вперед носом, а не бортом.

Достигается это качество разными методами — лодка может иметь специфическую форму корпуса, или дополнительные конструктивные элементы, создающие боковое сопротивление.

Килевые яхты имеют кили различной формы, закрепленные жестко на корпусе. Хочется подчеркнуть — киль, это элемент, создающий боковое сопротивление, а не повышающий остойчивость. Во многих случаях, но не всегда, внутрь киля закладывают балласт, который как раз и служит для повышения остойчивости.

Другой тип парусных яхт — швертботы — снабжены убираемыми элементами в виде вытянутых пластин, которые вставляются в специальный колодец внутри лодки, или навешиваются на борта. Элемент, вставляемый в колодец называется шверт, а навешенный на борт — шверц.

Округлые борта и плоское днище надувной лодки практически не создают бокового сопротивления. Поэтому в этом случае применять шверты или шверцы просто необходимо. Конструкции надувных лодок со швертом в колодце существуют, но они очень сложны и не очень надежны. Поэтому чаще используют шверцы.

Шверц "Арагаста"

Рис. 3

Киль, шверт или шверц при движении лодки действует как крыло, создающее силу YШ, противодействующую силе дрейфа X. Точка, к которой приложена сила YШ, называется центром бокового сопротивления (ЦБС), она примерно совпадает с центром тяжести погруженной части шверта, шверца или киля.

Схема действия силы дрейфа X и силы противодействующей дрейфу YШ на лодку "Арагаст"

Рис. 4. Схема действия силы дрейфа X и силы противодействующей дрейфу YШ на лодку «Арагаст»

Пара сил X и YШ создают вращающий момент, стремящийся опрокинуть лодку.

Вывод: киль, также как и шверт или шверц, не только не увеличивает остойчивость парусного судна, но является причиной появления кренящего момента, то есть способствует опрокидыванию лодки!

Каким образом лодка противостоит опрокидывающему моменту?

Когда лодка находится на воде, на нее действует сила тяжести F и Архимедова сила плавучести FА. Эти две силы равны друг другу и направлены противоположно. Сила тяжести приложена к центру тяжести лодки (ЦТ), сила плавучести приложена к точке, называемой центром величин (ЦВ). Когда лодка находится на «ровном киле» эти две точки расположены на одной вертикальной плоскости, рассекающей лодку на левую и правую половины. Эта плоскость называется «диаметральной плоскостью» (ДП).

Сила тяжести F и сила сила плавучести FА, действующие на лодку "Арагаст", стоящую на ровном киле

Рис. 5. Сила тяжести F и сила сила плавучести FА, действующие на лодку «Арагаст», стоящую на ровном киле

Если лодка получает крен под действием ветра, то подветренный борт погружается в воду, а наветренный выходит из воды. При этом ЦТ смещается в сторону наветренного борта (его вес теперь не компенсируется силой плавучести), а ЦВ смещается к подветренному борту (теперь именно этот борт создает плавучесть всей лодки).

Силы, действующие на лодку "Арагаст", идущую под парусом с креном

Рис. 6. Силы, действующие на лодку «Арагаст», идущую под парусом с креном

По рис. 6 видно, что силы F и FА создают момент, противодействующий опрокидыванию (восстанавливающий момент).

Основное условие остойчивости парусного судна — равенство моментов, создаваемых силами X-YШ и F-FА. При соблюдении этого условия крен возрастать не будет, и судно не опрокинется.

Из рис. 6 становится понятна роль силы F (фактически, это суммарный вес судна, груза и экипажа). Чем больше эта величина, тем больше восстанавливающий момент, и остойчивее судно. Важно и положение ЦТ — чем ниже и дальше от подветренного борта, тем лучше.

На килевых яхтах для этого используют балласт, расположенный как можно ниже. Обычно его крепят в самом низу киля (получается так называемый «балластный фальшкиль»). Вес этого балласта иногда достигает половины общего веса всей лодки. Благодаря этому килевые яхты обладают колоссальной остойчивостью — даже если она ляжет парусами на воду, при ослаблении ветра снова встанет (при условии, что внутренние помещения закрыты, и в них не проникла вода). Бывали случаи, когда килевые яхты выполняли полный «кувырок» — переворачивались на 360° и успешно продолжали свой путь. Но цена этому — огромный «мертвый» вес, большая осадка (из-за этого эти яхты зачастую не могут подойти к берегу), высокая стоимость.

Швертботы не имеют балласта. В случае опрокидывания они не способны самостоятельно вернуться на ровный киль. Впрочем, их довольно не сложно поставить в правильное положение силами экипажа прямо на воде.

Швертботы имеют малую осадку, особенно с поднятым швертом. И способны пройти по мелководью. Их легко перевозить, а небольшие швертботы можно и переносить.

Остойчивость швертботов обеспечивается шириной корпуса и правильными действиями экипажа.

Еще раз взгляните на рис. 6. Чем дальше ЦТ от ЦВ по ширине корпуса, тем больше рычаг (плечо) восстанавливающего момента. Тем выше остойчивость лодки при том же ее весе (силе F).

«Классическое» соотношение ширины швертбота к его длине — 1 к 3, т. е. ширина втрое меньше длины. У «Арагаста» это соотношение 1 к 2, т. е. он значительно остойчивее по этому фактору швертбота с традиционными пропорциями. Цена этого — более низкие ходовые качества (скорость).

Экипаж может сесть на наветренный борт лодки и даже вывеситься за борт, этим очень сильно сдвинуть положение ЦТ на ветер и резко повысить остойчивость своей лодки.

Еще один важный фактор остойчивости — положение ЦП по вертикали. Чем ниже он расположен, тем меньше плечо кренящего момента, а значит выше остойчивость лодки.

Латинский парус «Арагаста» имеет намного более низкое положение ЦП, по сравнению с привычным бермудским той же площади. И его остойчивость выше, чем у лодок с бермудскими парусами. За это пришлось заплатить более низкими характеристиками паруса на острых курсах (при движении против ветра). Впрочем, на попутных (полных) курсах латинский парус работает лучше бермудского.

Какую максимальную скорость ветра способен выдержать «Арагаст» без опрокидывания?

Давайте выполним приблизительный расчет.

Собственная масса снаряженной лодки 40 кг.

Масса экипажа (представим, что это один мужчина среднего телосложения) 80 кг.

Дополнительный груз (рыболовные снасти, продукты, вода и т. п.) 10 кг.

Итого — 130 кг.

Ширина лодки, без учета кронштейнов шверцев, 1,35 м.

Расстояние между центрами бортовых баллонов 0,99 м.

Масса рулевого вдвое выше массы снаряженной лодки, и его положение очень сильно влияет на положение ЦТ.

Предположим, что рулевой сидит на наветренном борту, но не применяет активного окренивания (не отклоняется за борт). ЦТ всей системы будет примерно на расстоянии 0,8 м от центра подветренного баллона.

Восстанавливающий момент будет равен 130 кг * 0,8 м = 104 кгс*м. Округлим результат в меньшую сторону до 100 кгс*м.

ЦБС расположен на 0,3 м ниже ватерлинии, а ЦП — на 1,7 м выше. Расстояние между ЦБС и ЦП — 2 м.

Сила дрейфа X на парусе должна развивать момент, равный восстанавливающему. Значит X * 2 м = 100 кгс*м. Отсюда X = 50 кг.

Представим себе наихудшую ситуацию — парус на курсе галфвинд поставлен перпендикулярно к направлению ветра. И вся энергия ветра преобразуется в силу дрейфа X.

Давление ветра на парус, стоящий перпендикулярно к направлению ветра, может быть определено по формуле:

Формула определения давления ветра на парус

где X — давление ветра, кг; S — площадь паруса, м2; v — скорость ветра, м/с.

(Источник формулы — Самойлов К.И. Морской словарь. — М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941)

Отсюда:

Формула определения скорости ветра

Сейчас на «Арагасте» применяется парус, площадью 3,6 м2. Но вообще конструкция рассчитана на применение паруса площадью до 4,5 м2. Эту величину и подставим в формулу.

Результат расчетов

Результат означает следующее — даже при неправильном управлении парусом (шкот перебран и парус стоит перпендикулярно ветру, а не под углом, как должен) и отсутствии активного откренивания, лодка остается остойчивой при скорости ветра до 10,5 м/с. Грамотное управление позволит лодке оставаться остойчивой и при значительно большей скорости ветра.

Для туристских разборных судов, к которым относится и «Арагаст», нормальный ветер — до 10 м/с. Свыше этой величины начинается определенный экстрим. Выходить в такой ветер могут только очень опытные экипажи.

Вывод: лодка «Арагаст» является практически абсолютно остойчивой при нормальных режимах эксплуатации.